Tafels in een mindmap

Vroeger dreunde de hele klas, elke dag, 'één keer zeven is zeven', net zolang tot iedereen uit de klas de hele tafel kende. En alle tafels kenden. Om ze daarna -voor de zekerheid- weer van begin af aan te herhalen. Dit zorgde ervoor dat ook kinderen waar het automatiseren wat meer tijd kost, de tafels uiteindelijk ook wisten op te dreunen. Tegenwoordig gaat het anders en worden kinderen vriendelijk verzocht de tafels 'even' uit het hoofd te leren, om een tafeldiploma in ontvangst te kunnen nemen. Maar wat is de betekenis van het tafeldiploma als het automatiseren (veel) tijd nodig heeft? 

Toen ik zoonlief laatst tijdens het koken vroeg 'hoeveel is zes keer zeven' kwam er eerst 'wat is dat nou weer voor stomme vraag', gevolgd door '… tweeënveertig'. Dat leek in niets op een antwoordzinnetje uit de serie 'zes keer zeven is tweeënveertig'. Nee zijn vraag was duidelijk bedoeld om een beetje ongemerkt tijd te kopen, om te komen tot het antwoord op mijn vraag. Daarop heb ik gevraagd, hoe hij dit had uitgerekend.

 

Na ‘nou gewoon’, volgde een hele verhandeling over hoe hij zo snel tot het antwoord was gekomen: 

‘Ik heb heus niet even snel zes keer een zeven opgeteld hoor (gelukkig). Eerst heb ik bedacht waar de zes zit. Die zit in de tweede helft van de tafel, dus deed ik tien keer zeven (zeventig) en daar nam ik de helft van (vijfendertig) zodat ik bij vijf keer zeven was (zo zo). En zes is één meer dan vijf, dus heb ik er gewoon nog één zeven bij opgeteld.’ Om direct daarna te vervolgen dat de tafel van zeven wel de lastigste tafel is (daarom vroeg ik daar ook naar). En dat hij van sommige tafels wel een paar antwoorden uit zijn hoofd kent, en, het belangrijkste toch wel, dat hij nu altijd een rekenmachine mag gebruiken. Dat het dus een onzin-vraag was en dat 'de tafels kennen' nergens voor nodig is (sluitende redenering).

 

Blij was ik met zijn 'snelle' strategie, maar jammer vond ik het van al die tijd dat we geoefend hebben voor het tafeldiploma. We hebben de tafels ouderwets opgedreund, we hebben het met speciale tafel-dobbelstenen geoefend, en we hebben de tafels visueel gemaakt in een soort van mindmap, of woordweb.

Een tafel kan namelijk heel goed in een visuele mindmap. Dan zie je hoe je naar het antwoord toe kan hinkelen, vanuit vier startcijfers. Die vier moet je onthouden. Bij de tafel van zeven zijn dat: zeven, eenentwintig, vijfendertig en negenenveertig.

Dat gaf (toen) voldoende houvast om het tafeldiploma te halen en nu te weten dat je op een snelle manier het antwoord kan vinden (als je geen rekenmachine bij de hand hebt).

 

Lezen, balans tussen oefenen en plezier

Om het lezen van zoonlief te verbeteren, moest er geoefend worden. Oefenen, oefenen en oefenen. En eigenlijk nog meer oefenen. Al dat oefenen en moeten oefenen, maakte het lezen er niet leuker op. Zelfs niet als het echt een leuk verhaaltje was. Bij het oefenen ging het namelijk niet om het verhaaltje dat gelezen werd, maar om het goed en correct lezen van de woorden die dat verhaaltje vormden. En om lezen leuk te blijven vinden, moesten we niet verplicht de woorden, maar juist het verhaaltje uit het boekje lezen. Hoe zorgde ik ervoor dat dit oefenen niet ten koste ging van het plezierige lezen van een leuk boekje? Hoe hield ik het een beetje in balans?

 

Ik wilde graag een beter onderscheid maken tussen de twee activiteiten. Het moest voor zoonlief duidelijk zijn of we gingen lezen, of dat we gingen oefenen. Maar hoe deed ik dat? Uit mijn jeugd herinnerde ik mij boekjes met een verhaaltje, gevolgd door een overzicht met de belangrijkste of moeilijkste woorden uit het verhaaltje. Dat leek mij wel wat. En zo ging ik op zoek naar woordenlijsten. Om te beginnen naar lijsten met makkelijke woorden. Klankzuiver (bos, mus, les) of van hetzelfde type (bomen, lanen, lezen). En dat hielp. Elke avond eerst even oefenen, één, twee of drie pagina's met woordenlijsten, en daarna een stukje lezen, verder met het verhaaltje uit een boekje. En zo bleef oefenen oefenen en lezen leuk.

Maar hoe kwam ik aan meer oefenmateriaal met genoeg woorden van het niveau waarop zoonlief was of het niveau waarop zoonlief hoorde te zijn? Gelukkig kwam school hier (onbedoeld) met een oplossing, hij kreeg op school dictee. Elke week een nieuwe lijst met woorden die hij moest leren voor het dictee. Ik heb de woorden overgetypt, uitgeprint en in een mapje gestopt. En daarmee had ik mijn oefenmateriaal. Elke week aangevuld met verse woorden, leverde het lijsten vol om te oefenen.

Joe-geeeee, de vlag hangt uit!

Met schooltas eraan.

Zoonlief is geslaagd voor zijn eindexamen, hij heeft zijn HAVO afgerond. En daar ben ik trots op en daar ben ik blij om. Het heeft me wel wat slapeloze nachten gekost, maar hij heeft het gedaan, de klus is geklaard.

Tot zover dan tenminste, want nu gaat hij naar het HBO.
Hoewel iedereen zegt dat hij echt een heel zware studie gaat doen, heb ik daar alle vertrouwen in. Want het is iets technisch.

Waar ik hem de afgelopen jaren heb geholpen met de letters en alles wat daarbij hoort, heeft hij mij de afgelopen jaren verteld hoe het in de techniek zit. Hij snapt hoe het er in de scheikunde uitziet als ijzer brandt (dus niet als een auto in de fik) en hij snapt bij een vliegende vogel welke krachten werken (dus niet alleen de spierkracht in de vleugels). Want zo denkt hij. Bij die vogel in de lucht ziet hij als het ware de pijltjes, die je bij natuurkunde op een blokje tekent als schematische weergave van de werkelijkheid. En hij ziet voor zich wat welke elementen doen en hoe ze veranderen tot wat, bij een scheikundige reactie. Ik weet zeker dat hij en techniek een goede combinatie zijn, dat het goed zal komen.

Met het voortgezet onderwijs wist ik dat niet zo, dat zag ik meer als een onneembare vesting. En dat heeft er de afgelopen jaren voor gezorgd, dat ik het soms somber inzag. Dat hij het -ondanks de dyslexie- op zich wel zou moeten kunnen redden, maar dat sommige vakken -dankzij de dyslexie- niet zo trefzeker en daardoor resultaatvast waren.

Maar hij heeft het gedaan en nu hangt de vlag uit, met zijn boekentas.

Dit nadat hij wel even had gecheckt hoe het met de wind was. Hoe hard deze waait en in welke richting ten opzichte van de houder van de vlaggenstok, om te bepalen of de krachten die erop komen niet te groot worden. Zodat de vlag en tas nog lang kunnen blijven hangen als symbool voor dit geweldige resultaat!

Dyslexie en wiskunde

Een tijdje terug waren we op bezoek bij vrienden waarvan de dochter net haar dyslexieverklaring had ontvangen. Problemen had ze al veel langer, maar nu was het eindelijk onderkend. Dáárom had ze vaak te weinig tijd om haar antwoorden op papier te zetten en lukte het haar door tijdnood niet om hoge cijfers te halen. Bij alle talige vakken begreep ze het wel. Maar wat ze maar onduidelijk vond, was waarom ze ook bij wiskunde zo wisselend scoorde.

Ik vertelde haar dat ik daar met zoonlief ook aan het begin van de middelbare school tegenaan gelopen was. En dat we uitvoerig sommen hebben geoefend. Sommen die hij prima wist op te lossen, zolang we het mondeling deden en hij mij vertelde wat je moest doen. Hij vertelde en ik schreef, en we losten de ene na de andere som op. Totdat hij er weer zelf mee aan de slag ging. Op het moment dat hij het aan het papier toevertrouwde, kwam er altijd wat anders uit dan in het antwoordenboek stond.

We zijn toen begonnen met het samen oplossen van de sommen en het gelijktijdig opschrijven van elke volgende stap. En daar kwam de aap uit de mouw. Hij zei het goed, maar bij het opschrijven kwam niet altijd op papier te staan wat hij bedoelde. Het keerteken slordig geschreven, werd bij de volgende stap een plus. De drie-x-kwadraat, werd de volgende regel een twee-x-tot-de-derde.

Bij sommen heb je een 'willekeurig' aantal opvolgende getallen, letters, plussen en minnen, die geen houvast geven aan elkaar, zoals een zin dat aan woorden geeft. En omdat je de som aan het oplossen bent, verandert het willekeurige rijtje ook nog bij elke stap, en dan sluipt zo'n foutje er makkelijk in.

Als je merkt dat de som fout loopt, is het vervolgens een hele klus om te ontdekken waar het mis is gegaan als het om dit soort schrijffouten gaat. Om daar verandering in aan te brengen, hebben we een controlemoment ingebouwd. Na elke stap die zoonlief had opgeschreven, werd de pen verwisseld voor een kleurpotlood waarmee hij de plussen blauw maakte, de minnen rood, het is-teken groen en het kwadraat geel. Hiermee werd ineens direct zichtbaar of het ook zo op papier gekomen was als het de bedoeling was, waarna ook op papier de sommen goed gingen.

Het meisje was helemaal blij en heeft kleurpotloden in haar etui gestopt.